Какие вообще существуют типы неявных проблем? Какие возможные разновидности более привычных явных, так сказать “вопросных”, проблем?

Подразделять проблемы можно по разным основаниям. Можно разделить их, например, на “существующие”, “возникающие” и “потенциальные”, в зависимости от их актуальности, неотложности. Как наиболее эффективно использовать имеющиеся залежи каменного угля - это актуальная, сегодняшняя проблема. Чем можно заменить продукты переработки нефти в двигателях внутреннего сгорания - эта проблема станет острой в обозримом будушем. Как лучше всего использовать солнечную энергию, передаваемую на землю космическими устройствами - это потенциальная проблема, относящаяся уже к отдаленному будущему.

Для разных целей нужны разные классификации проблем. Для нас особый интерес представляет деление проблемных ситуаций по следующим трем признакам: сформулирована ли проблема с самого начала; имеется ли метод ее решения; насколько отчетливы представления о том, что именно считать решением проблемы. По этим трем основаниям все проблемные ситуации подразделяются на восемь разных типов.

Первые четыре типа - это явные проблемные ситуации, когда формулировка проблемы задана с самого начала. Различия между ними сводятся к тому, известно ли, каким методом должна решаться проблема, и определено ли, что следует считать ее решением.

Последующие четыре типа - это неявные проблемные ситуации, когда проблему еще предстоит обнаружить и сформулировать.

Самые банальные из явных проблем можно назвать показательными задачами. Они представляют, пожалуй, вырожденный случай проблем. Указан вопрос, ответ на который нужно получить, известен метод решения и известно, что считать решением, или, как говорят, “ответом”. Такого рода задачи с максимальной информацией по всем трем параметрам и, соответственно, с минимумом неопределенности часто применяются в обучении. Прежде чем перейти к решению задач какого-то нового, не встречавшегося раньше вида, обычно приводят развернутые решения одной-двух характерных задач. Проследив шаг за шагом процедуру их решения, обучающийся вырабатывает определенные навыки в обращении с другими задачами такого рода.

Другой тип явных проблем более интересен: задан вопрос; ясен метод решения; не известен только результат решения. Это, конечно, не исследовательские проблемы: слишком многое определено уже с самого начала и для поиска остается довольно ограниченное пространство. Тем не менее подобные задачи несомненно полезны: они тренируют ум, вырабатывают сообразительность, умение рассуждать последовательно и ясно и т. д. Вот пример такой задачи.

О человеке известно, что он живет на шестнадцатом этаже и всегда спускается вниз на лифте; вверх он поднимается только до десятого этажа и дальше идет пешком. Почему он так поступает?

Проблема здесь определена: есть вопрос и указана информация, нужная для нахождения ответа. Метод решения также не нуждается в особом уточнении: надо рассмотреть обычные мотивы поведения людей в стандартных ситуациях и попытаться найти какую-то особенность, объясняющую, почему данный человек ведет себя несколько необычно.

Что, однако, считать решением данной задачи, ответом на нее? Здесь имеется известная неопределенность. Самым уместным кажется такой ответ: у человека совсем небольшой рост; он легко нажимает кнопку первого этажа, но, желая подняться вверх, дотягивается только до кнопки десятого этажа. Но допустимо ответить и иначе: ради тренировки этот человек последние шесть этажей предпочитает подыматься пешком; он вообще предпочел бы не пользоваться лифтом, возвращаясь домой, но это ему уже не по силам. Это решение кажется менее убедительным, но в общем-то и оно вполне согласуется с условиями задачи. С ними согласуются и многие другие ответы: человек по пути заходит к своим знакомым, живущим на десятом этаже; он просто чудак и ему без всяких особых причин нравится поступать именно так и т. д.

К какому типу относятся обычные задачи из школьных учебников? Чаще всего, пожалуй, ко второму. Исходные условия предельно ясны: есть все, что требуется для решения, и нет ничего лишнего, уводящего в сторону. Из теоретического курса известен общий метод решения. Остается только найти само решение, ответ. Но иногда эти задачи бывают очень простыми, так что не возникает сомнений, что следует считать их решением. В этих случаях их уместно отнести, пожалуй, к числу обычных показательных задач.